一、目标定位

1.1 基本思想

目标定位是在图像分类的基础上发展而来的，而目标检测又是建立在目标定位的基础之上。

对于一张图片来说，我们可以通过卷积神经网络以及softmax函数实现图像的分类，例如人、车、自行车等。

如果我们想要定位目标在图像中的位置，我们可以让softmax函数多输出几个数字，例如多输出4个数字来描述边界框的位置(bx, by, w, h)。这样训练集就不仅是图像的分类数据了，还要包括图像中的边界框坐标。

1.2 标签的定义

根据上面的思想，我们可以将图像的标签定义为如下：

$y = [P_c, b_x, b_y, b_w, b_h, c_1, c_2, c_3]^T$

其中

$P_c$：代表图像中是否有物体（区分物体与背景）
$b_x, b_y, b_w, b_h$：边界框的中心坐标以及宽高
$c_1, c_2, c_3$：图像中物体属于三类的概率

1.3 损失函数的设计

对于上面定义的标签，如果采用平方损失策略，则损失函数定义如下：

如果$y_1=1$，即图片中有目标物体：

$l(\hat y, y)=(\hat y_1-y_1)^2+(\hat y_2-y_2)^2+\dots+(\hat y_8-y_8)^2$

（由于标签中共有8个元素，因此从$y_1$到$y_8$）

如果$y_1=0$，即图片中没有目标物体：

$l(\hat y, y)=(\hat y_1-y_1)^2$

二、特征点检测

上面我们介绍了通过在标签中添加4个参数$b_x, b_y, b_w, b_h$来输出边界框的坐标。

特征点检测也是类似的原理。

加入我们出于某种原因，想要获取一个人的四个眼角在图像中的坐标，那么我们完全可以将其添加到标签中，事先标记好训练图像中每个人的眼角坐标，然后用神经网络进行训练。

$y = [P_c, l_{1x}, l_{1y}, l_{2x}, l_{2y}, \dots, l_{4x}, l_{4y}]^T$

其中

$P_c$：代表图像中是否有人脸（图像分类）
$l_{1x}, l_{1y}, \dots, l_{4x}, l_{4y}$：四个眼角的xy坐标

这与边界框的获取，图片的分类等等，都是同样的原理。

如果我们想更进一步，获取脸部表情，我们可以在人脸上设置多个特征点，然后再每一张图片上的人脸作标注，然后由神经网络来回归计算。

通过这种方式，就可以实现特征点的检测。

三、目标检测

目标检测的基础是图像分类。

3.1 滑动窗口法

以汽车检测为例：

首先在训练集来说，我们可以使用让汽车占满全部区域的图片来作为训练图片，可以通过在其他照片中裁减出来汽车所占据的区域。

对于一张给定图片，我们在图像上选取一个小窗口，将这个小窗口内的图像传入神经网络中，判断这个小窗口中的图像是不是一辆车，然后移动小窗口到下一个位置，继续检测。整幅图片遍历完成之后，再调整窗口的大小，重新遍历。

这种算法一般就被称为滑动窗口法。

这种算法的优点是算法设计简单，但也有很明显的缺点就是计算量太大，而且需要合理选择窗口大小和步幅，否则无法准确定位图像中的物体。

3.2 获取更精准的边界框

现有问题：使用滑动窗口法

如果步长较大，所标出的窗口经常不能很好的完全覆盖目标物体，如果步长较小，计算量又过大。
目标物体有时不是规则的正方形，使用正方形的滑动窗口，获得的边界框精度不够

解决思路

利用图像定位算法，将图片分割成9个网格，对每一个网格进行图像定位，使用类似于$y = [P_c, b_x, b_y, b_w, b_h, c_1, c_2, c_3]^T$的标签进行训练。
这样每一个格子都会获得一个输出，例如$y = [1, b_x, b_y, b_w, b_h, 0, 1, 0]^T$，这样综合来看，输出的维度就是3x3x8。3x3是格子数量，8是输出参数个数。

这样，相比于滑动窗口来说，滑动窗口是将覆盖范围最大的那个窗口，作为边界框输出。而这里则是将边界框作为四个参数作回归了。

优点：

由于使用卷积处理不同格子时，很多计算步骤是共享的，因此大大提高了计算效率
并且由于是卷积实现，所以计算速度非常快，可以达到实时识别

3.3 非极大抑制NMS（Non-Max Suppression）

问题：算法可能对同一个物体识别多次，我们需要采取某种措施使算法对每个对象只检测一次。

解决方法：

在输出结果中，找到识别结果概率最高的一个，例如图中的0.9，将与这个框交并比较大的其他框抑制掉，我们认为这个0.9的框就标出了一个对象。

然后找到剩余所有框中概率最高的一个，例如图中的0.8，将与这个框交并比较大的其他框抑制掉，得到预测结果。

交并比$IOU=\frac{交集区域}{并集区域}$

实现流程

将图片分为nxn个格子，对每个格子进行预测，获得包括物体存在概率，边界框位置大小等参数
删除所有物体存在概率小于0.6的边界框
对剩余的边界框
- 选取概率最高的边界框作为输出，认为其标出了某个物体，并将与此边界框重叠度高于50%的边界框删除
- 在剩余的边界框中在找概率最高的边界框作为输出，认为其中也标出了另一个物体，并将与此边界框重叠度高于50%的边界框删除
- 重复过程